--- title: BLAS framework: accelerate role: collectionGroup role_heading: API Collection path: accelerate/blas-library --- # BLAS Perform common linear algebra operations with Apple’s implementation of the Basic Linear Algebra Subprograms (BLAS). ## Overview Overview The vecLib framework contains nine C header files (not counting vecLib.h, which merely includes the others). This document describes the functions declared in the header files cblas.h and vblas.h, which contain the interfaces for Apple’s implementation of the BLAS API. Note that documentation describing the leading dimension as the first dimension of a matrix refers to column-major ordering. In row-major ordering, the leading dimension is the second dimension of a matrix. important: Apple provides the BLAS and LAPACK libraries under the Accelerate framework to be in line with LAPACK 3.9.1. Starting with iOS 26, iPadOS 26, macOS 26, tvOS 26, visionOS 26, and watchOS 26, the libraries are in line with LAPACK 3.12.0. These new interfaces provide additional functionality, as well as a new ILP64 interface. To use the new interfaces, define ACCELERATE_NEW_LAPACK before including the Accelerate or vecLib headers. For ILP64 interfaces, also define ACCELERATE_LAPACK_ILP64. For Swift projects, specify ACCELERATE_NEW_LAPACK=1 and ACCELERATE_LAPACK_ILP64=1 as preprocessor macros in Xcode build settings under Apple Clang - Preprocessing > Preprocessor Macros. ## Topics ### Specifying the threading model - [BLAS](accelerate/blas.md) - [BLASSetThreading(_:)](accelerate/blassetthreading(_:).md) - [BLASGetThreading()](accelerate/blasgetthreading().md) - [BLAS_THREADING](accelerate/blas_threading.md) ### General functions - [cblas_icamax(_:_:_:)](accelerate/cblas_icamax(_:_:_:).md) - [cblas_idamax(_:_:_:)](accelerate/cblas_idamax(_:_:_:).md) - [cblas_isamax(_:_:_:)](accelerate/cblas_isamax(_:_:_:).md) - [cblas_izamax(_:_:_:)](accelerate/cblas_izamax(_:_:_:).md) ### Sparse computation - [Matrix and Vector Operations](accelerate/matrix-and-vector-operations.md) - [Pointwise Matrix Operations](accelerate/pointwise-matrix-operations.md) - [Blockwise Matrix Operations](accelerate/blockwise-matrix-operations.md) - [General Sparse Matrix Management Operations](accelerate/general-sparse-matrix-management-operations.md) - [Sparse Vector Utility Operations](accelerate/sparse-vector-utility-operations.md) ### Data types - [BLASParamErrorProc](accelerate/blasparamerrorproc.md) ### Constants - [CBLAS_ORDER](accelerate/cblas_order.md) - [CBLAS_TRANSPOSE](accelerate/cblas_transpose.md) - [CBLAS_UPLO](accelerate/cblas_uplo.md) - [CBLAS_DIAG](accelerate/cblas_diag.md) - [CBLAS_SIDE](accelerate/cblas_side.md) ### Variables - [CblasColMajor](accelerate/cblascolmajor.md) - [CblasConjTrans](accelerate/cblasconjtrans.md) - [CblasLeft](accelerate/cblasleft.md) - [CblasLower](accelerate/cblaslower.md) - [CblasNoTrans](accelerate/cblasnotrans.md) - [CblasNonUnit](accelerate/cblasnonunit.md) - [CblasRight](accelerate/cblasright.md) - [CblasRowMajor](accelerate/cblasrowmajor.md) - [CblasTrans](accelerate/cblastrans.md) - [CblasUnit](accelerate/cblasunit.md) - [CblasUpper](accelerate/cblasupper.md) - [AtlasConj](accelerate/atlasconj.md) ### CATLAS and CBLAS vector functions - [catlas_caxpby(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/catlas_caxpby(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [catlas_cset(_:_:_:_:)](accelerate/catlas_cset(_:_:_:_:).md) - [catlas_daxpby(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/catlas_daxpby(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [catlas_dset(_:_:_:_:)](accelerate/catlas_dset(_:_:_:_:).md) - [catlas_saxpby(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/catlas_saxpby(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [catlas_sset(_:_:_:_:)](accelerate/catlas_sset(_:_:_:_:).md) - [catlas_zaxpby(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/catlas_zaxpby(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [catlas_zset(_:_:_:_:)](accelerate/catlas_zset(_:_:_:_:).md) - [cblas_sdot(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sdot(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sdsdot(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sdsdot(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cdotc_sub(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cdotc_sub(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cdotu_sub(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cdotu_sub(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ddot(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ddot(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_dsdot(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_dsdot(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zdotc_sub(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zdotc_sub(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zdotu_sub(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zdotu_sub(_:_:_:_:_:_:).md) ### Single-precision float matrix functions - [cblas_sasum(_:_:_:)](accelerate/cblas_sasum(_:_:_:).md) - [cblas_saxpy(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_saxpy(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_scopy(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_scopy(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sgbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sgbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sgemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sgemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sgemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sgemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sger(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sger(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_snrm2(_:_:_:)](accelerate/cblas_snrm2(_:_:_:).md) - [cblas_srot(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_srot(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_srotg(_:_:_:_:)](accelerate/cblas_srotg(_:_:_:_:).md) - [cblas_srotm(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_srotm(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_srotmg(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_srotmg(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ssbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ssbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sscal(_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sscal(_:_:_:_:).md) - [cblas_sspmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sspmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sspr(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sspr(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sspr2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sspr2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_sswap(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_sswap(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ssymm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ssymm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ssymv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ssymv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ssyr(_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ssyr(_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ssyr2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ssyr2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ssyr2k(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ssyr2k(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ssyrk(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ssyrk(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_stbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_stbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_stbsv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_stbsv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_stpmv(_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_stpmv(_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_stpsv(_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_stpsv(_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_strmm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_strmm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_strmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_strmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_strsm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_strsm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_strsv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_strsv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [appleblas_sgeadd(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/appleblas_sgeadd(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) ### Single-precision complex matrix functions - [cblas_caxpy(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_caxpy(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ccopy(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ccopy(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cgbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cgbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cgemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cgemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cgemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cgemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cgerc(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cgerc(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cgeru(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cgeru(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_chbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_chbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_chemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_chemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_chemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_chemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cher(_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cher(_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cher2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cher2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cher2k(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cher2k(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_cherk(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cherk(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_chpmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_chpmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_chpr(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_chpr(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_chpr2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_chpr2(_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_crotg(_:_:_:_:)](accelerate/cblas_crotg(_:_:_:_:).md) - [cblas_cscal(_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cscal(_:_:_:_:).md) - [cblas_csrot(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_csrot(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_csscal(_:_:_:_:)](accelerate/cblas_csscal(_:_:_:_:).md) - [cblas_cswap(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_cswap(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_csymm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_csymm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_csyr2k(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_csyr2k(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_csyrk(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_csyrk(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ctbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ctbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ctbsv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ctbsv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ctpmv(_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ctpmv(_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_ctpsv(_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_ctpsv(_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - 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[appleblas_dgeadd(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/appleblas_dgeadd(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) ### Double-precision complex matrix functions - [cblas_dzasum(_:_:_:)](accelerate/cblas_dzasum(_:_:_:).md) - [cblas_dznrm2(_:_:_:)](accelerate/cblas_dznrm2(_:_:_:).md) - [cblas_zaxpy(_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zaxpy(_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zcopy(_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zcopy(_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zdrot(_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zdrot(_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zdscal(_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zdscal(_:_:_:_:).md) - [cblas_zgbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zgbmv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zgemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zgemm(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zgemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zgemv(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zgerc(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zgerc(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cblas_zgeru(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cblas_zgeru(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - 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[LAPACK/BLAS Functions](accelerate/lapack-functions.md) - [cgedmd_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cgedmd_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cgedmdq_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cgedmdq_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [cgeqp3rk_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/cgeqp3rk_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [claqp2rk_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/claqp2rk_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [claqp3rk_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/claqp3rk_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [crscl_(_:_:_:_:)](accelerate/crscl_(_:_:_:_:).md) - [dgedmd_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/dgedmd_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - [dgedmdq_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:)](accelerate/dgedmdq_(_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:_:).md) - 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[sparse_matrix_double_complex](accelerate/sparse_matrix_double_complex.md) - [sparse_matrix_float_complex](accelerate/sparse_matrix_float_complex.md) - [vFloatPacked](accelerate/vfloatpacked.md) ## See Also ### Linear Algebra - [Solving systems of linear equations with LAPACK](accelerate/solving-systems-of-linear-equations-with-lapack.md) - [Finding an interpolating polynomial using the Vandermonde method](accelerate/finding-an-interpolating-polynomial-using-the-vandermonde-method.md) - [Compressing an image using linear algebra](accelerate/compressing-an-image-using-linear-algebra.md)